板子 代码 struct GaussianElimination { int n, m; // n: 行 （方程个数）, m: 列 (变量个数) double A[1002][1002]; GaussianElimination(int n, int m) : n(n), m(m) {} vector<double> solve(int B = (int)1e6) { // B: band 大小，指对于任意 A(i,j) != 0，若 i2-i > B || j2-i > B 则任意

模型 例1 几何分布 题意 一次伯努利试验的成功概率为 $p$，那么期望试验多次才能获得第一次成功？ 答案是 $\frac{1}{p}$。 证明：设 $E[X]$ 为期望

介绍 网络 是一个有向图 $G = (V,E)$，每条边 $(u,v) \in E$ 都拥有一个容量 $c(u,v)$。 在一个网络中，拥有两个特殊的节点 $s, t$ （源点，汇点）。 定义 流

二分图 - 定义 二分图是一种特殊的无向图，可以将点集划分为两部分，在同一集合中的节点之间没有 edge。 二分图 - 性质 二分图 $\iff$ 图中没有奇环（指节点个

介绍 换根DP是一种特殊的树形DP。主要特点在于需要进行两次DFS。 第一次DFS：固定任意节点（一般为 $1$）为根。对于每一个节点 $u$，仅考

全是数学的一场Div2，$D$ 题是常规操作了，但是考场上没想起来，这里记录一下。 结尾也记录了 CF1514D，一道使用随机算法的神奇题目。 CF1516B AGAGA

定义 树的直径是指：在一棵有权/无权树中，所有简单路径中，权值和最大的那一条。 树的直径有以下性质：（以下，我们假设所有边上的权值均 $\geq 0$）。 直

定义 分层图最短路一般用于解决一种特殊的最短路问题： 给定一个图，在图上可以进行 $k$ 次决策（一般 $k \leq 10$），每次决策并不影响图的结构，只会影响目

定义 割点 在一个 无向图 中，如果删掉节点 $u$ 使得整个图的连通分量增加，那么 $u$ 是一个割点。 桥 在一个 无向图 中，如果删掉一条边 $(u,v)$ 使得整个图的连通分量增加

定义 在一个 有向图 中，任意取两个节点 $(u,v)$，$u \rightarrow v, v \rightarrow u$ 均有路径，这样的图叫做强连通。 SCC（强连通分量）：一个极大的强连通子图。 缩